運用數學解題能力訓練系統增進七年級學生的數學學習成效
| 陳俊臣
【測驗及評量中心助理研究員 陳俊臣】
數學解題及閱讀能力的培養，需要建立數學、及閱讀之間的橋樑。目前數學教育有三個現象：（1）數學文字題型的解題過程，學生看不懂題意、不了解數學用詞，不清楚解題步驟，導致無法正確解決數學問題。（2）傳統課室教學以老師為中心，學生被動吸取知識，因此，數學的教學過程，常省略學習者自行推論的過程，而流於背誦解題步驟。（3）數學學習成效評量，常僅以試卷分數作為考核依據，教師僅批閱對與錯，以至於學生的學習困難，不易立即獲得指正與回饋。
本研究以數位學習的方式輔助師生數學的教與學，開發一套數學解題能力訓練系統，強調數學問題解決歷程，以「問題表徵（Problem representation）」、與「問題解決（Problem solution）」兩個階段，提供學習者有系統性的解題訓練，範例如下：
1.問題表徵：幫助學習者將圖文轉換成心理表徵。
先利用重點劃記功能訓練學生尋找問題的重點，並且擷取出關鍵句，如圖1所示。再利用歸納的方式，協助學生反思問題的類型，與可能解決問題的方法，如圖2所示。
2.問題解決：幫助學習者從問題的心理表徵，執行到解出答案的過程。
由系統協助學習者一一列出解題的計畫，並適時提供引導學生列出解題步驟，如圖3所示。最後學生運算執行解題，如圖4所示。
研究問題探討「數學解題能力訓練系統」對於學習者數學學習成就之影響。研究結果發現，學生使用本研究的數學解題能力訓練系統，能幫助提升數學學習成效，且優於傳統教學方法。此外，經過研究者的現場觀察，發現學生接受本模式的引導，能了解數學問題解決的歷程，由文本閱讀、尋找關鍵字、作圖表示、列出計算式、計算等進行，培養學習者有步驟地進行解題，再透過系統引導的回饋和提示，讓學生更加熟悉數學解題步驟，提高解題的精確度、解決文字解題的障礙。
資料來源
Hsiao, H. S., Lin, C. Y., Chen, J. C.*, & Peng, Y. F. (2018). The influence of a mathematics problem-solving training system on first-year middle school students. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 14(1), 77-93.