「國中小數學教師專業成長影集—整數的除法篇」簡介
| 劉君毅
【文 / 教育資源及出版中心助理研究員 劉君毅】【圖 / 光碟封面】
國民中小學數學教師專業成長影集光碟，是本院「國民中小學數學教師專業成長數位課程研發與應用之研究」計畫產出成果之一。本期介紹新發行的「整數的除法篇」影片。
本影片所介紹「整數的除法篇」主題，內容在銜接先前已發行的國中小數學教師專業成長影集「整數概念與加減運算篇」及「整數的乘法篇」，以完整呈現整數教學及四則運算內涵。在國小數學整數教學上，除法的引入通常會比乘法概念晚一些，學生在剛開始學習整數除法時，雖然接觸到的問題情境都是在做「分」的活動，但是對於整數除法問題情境，並不容易一下子就理解清楚，因此，相較於學習加法、減法與乘法的經驗，除法問題在學習上顯得較為複雜，難度也稍高，建議教師教學時可以多舉一些例子，幫助學生釐清除法問題情境。
整數除法問題，主要可以分成「包含除」和「等分除」兩種情境，因為問題情境不同，學生一開始的自發性解題策略也會不一樣。簡單地說，包含除問題，是指已知的「總量」和「單位量」兩量的單位相同，學生較容易自發地想到利用加法或減法算式解題。例如問題：「有12顆蘋果，每2顆分成一堆，可以分成幾堆？」這是一個典型的包含除問題，問題中已知的「總量」是「12顆」，「單位量」是「2顆」，兩量的單位相同，情境中要將每2顆蘋果分成一堆，學生在還沒學到利用除法算式解決問題以前，一開始較容易利用以前學過的加法或減法算式來解題。在除法算式上，可透過「12÷2＝6」算出答案：可以分成6堆。這是包含除問題情境。
至於等分除問題，是指已知的「總量」和「單位數」兩量的單位不同，例如把上面的問題換成「有12顆蘋果，平分成6堆，一堆有幾顆蘋果？」，這就變成了等分除的問題，等分除問題無法自然地採用加法或減法來解題，即使學生能用加法或減法算式做解題紀錄，也不容易合理正確地解釋其意義。在除法算式上，可以透過「12÷6＝2」算出答案：一堆有2個蘋果。因此，環顧學生的認知發展過程，整數除法問題的教學，通常會從包含除問題入手。教師需要幫助學生先從了解題意開始，接著發展估商策略，進而學習有意義並且有效率的除法直式算則，循序漸進掌握除法內涵與解題策略，進一步奠定未來學習分數和小數除法的良好基礎。
如果讀者們想了解更多關於整數除法教學上的問題與教學策略，歡迎參考本影片。意者可洽本院課程及教學研究中心周研究員(電話：02-86711191)，或直接向政府出版品展售門市—五南文化廣場或國家書店松江門市洽購(註：部分線上購書網站，例如：博客來網路書店等亦有代售)。
本影片將分成五個部分介紹整數除法的教學：
1. 除法問題類型
2. 引入除法算式前的解題策略
3. 引入除法算式
4. 除法解題策略及算則
5. 結語－重點回顧和教學的相關問題