「國中小數學教師專業成長影集—整數的乘法篇」簡介
| 劉君毅
【文 / 教育資源及出版中心助理研究員 劉君毅】
國民中小學數學教師專業成長影集光碟，是本院「國民中小學數學教師專業成長數位課程研發與應用之研究」計畫產出成果之一。本期介紹新發行的「整數的乘法篇」影片。
依據九年一貫課程綱要，將數學學習領域分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」等五大主題。其中「數與量」在數學課程中位居主要的地位，「整數」更是國小數學的核心課程之一，原因在於整數計算是一切數學學習的基礎，而流暢的計算能力，就如同語文學習中的文字駕馭能力一般，不僅可以內化學童的數字感，也是日後學習抽象運算及形式推導的基礎，這樣的能力固然是學習科學所必頇，也是處理日常生活問題的重要基本能力！整數主要概念的形成與演算能力的培養均奠基在國小階段。
本輯所介紹「整數的乘法篇」主題，內容在銜接先前已完成的主題：「國中小數學教師專業成長影集—整數概念與加減運算篇」，因為國小整數教學從學習計數開始，到學習位值的約定與加減運算等，在當學童還不會運用乘法策略之前，他們會先使用加法的策略來解決乘法問題，所以乘法的引入，通常安排在學習加減運算之後，當認識了乘法的原理之後，進而引導學童理解並記憶九九乘法，以作為日後所有計算的基礎。
影片中澄清了部分關於整數乘法教學上的迷思，例如：
1. 我們並不贊成只透過連加就引入乘法算式。因為連加的次數不能是分數或小數，等日後學到乘數是分數或小數時，就無法利用連加來解釋乘法的意義，所以建議教師透過單位量轉換的方式來引入乘法算式，它是為幫助學童引入乘法算式作鋪路。
2. 許多人都認為當學童學會加法後，就可以開始背九九乘法，作為學習乘法的基礎，這是不正確的想法。因為九九乘法表是乘數由1到9的乘法算式，所以要在學童能掌握乘法算式的意義，並知道相鄰兩個乘法算式間差1倍的關係之後，再開始背九九乘法，才能進行有意義的學習。
本影片同時也提供了相關乘法教學上的建議，例如：當學童在熟記了九九乘法以後，只要加上若干簡單的解題技巧，就能夠解決所有的加、減、乘計算問題了；而經由乘法交換律、乘法結合律及乘法對加法的分配律等與乘法有關的運算性質，對於簡化加、乘的混合運算會有很大的幫助。當學童學習到二位數乘法問題以後，此時教師進一步可透過『一單位解題策略』和『多單位解題策略』等技巧，來幫助他們更有效率的解決問題。
如果讀者們想了解更多關於整數乘法教學上的問題與教學策略，請參考本影片。意者可洽本院課程及教學研究中心周研究員(電話：02-86711191)，或直接向政府出版品展售門市—五南文化廣場或國家書店松江門市洽購(註：部分線上購書網站，例如：博客來網路書店等亦有代售)。
本影片各段落內容如下：
1. 乘法問題的引入
2. 乘法概念的啟蒙
3. 熟記九九乘法
4. 乘法運算的性質
5. 乘法對加法的分配律
6. 乘法問題的計算
7.乘法問題的直式算則