「國中小數學教師專業成長影集—整數的除法篇」簡介

| 劉君毅

【文 / 教育資源及出版中心助理研究員 劉君毅】【圖 / 光碟封面】

國民中小學數學教師專業成長影集光碟,是本院「國民中小學數學教師專業成長數位課程研發與應用之研究」計畫產出成果之一。本期介紹新發行的「整數的除法篇」影片。

本影片所介紹「整數的除法篇」主題,內容在銜接先前已發行的國中小數學教師專業成長影集「整數概念與加減運算篇」及「整數的乘法篇」,以完整呈現整數教學及四則運算內涵。在國小數學整數教學上,除法的引入通常會比乘法概念晚一些,學生在剛開始學習整數除法時,雖然接觸到的問題情境都是在做「分」的活動,但是對於整數除法問題情境,並不容易一下子就理解清楚,因此,相較於學習加法、減法與乘法的經驗,除法問題在學習上顯得較為複雜,難度也稍高,建議教師教學時可以多舉一些例子,幫助學生釐清除法問題情境。

整數除法問題,主要可以分成「包含除」和「等分除」兩種情境,因為問題情境不同,學生一開始的自發性解題策略也會不一樣。簡單地說,包含除問題,是指已知的「總量」和「單位量」兩量的單位相同,學生較容易自發地想到利用加法或減法算式解題。例如問題:「有12顆蘋果,每2顆分成一堆,可以分成幾堆?」這是一個典型的包含除問題,問題中已知的「總量」是「12顆」,「單位量」是「2顆」,兩量的單位相同,情境中要將每2顆蘋果分成一堆,學生在還沒學到利用除法算式解決問題以前,一開始較容易利用以前學過的加法或減法算式來解題。在除法算式上,可透過「12÷26」算出答案:可以分成6堆。這是包含除問題情境。

至於等分除問題,是指已知的「總量」和「單位數」兩量的單位不同,例如把上面的問題換成「有12顆蘋果,平分成6堆,一堆有幾顆蘋果?」,這就變成了等分除的問題,等分除問題無法自然地採用加法或減法來解題,即使學生能用加法或減法算式做解題紀錄,也不容易合理正確地解釋其意義。在除法算式上,可以透過「12÷62」算出答案:一堆有2個蘋果。因此,環顧學生的認知發展過程,整數除法問題的教學,通常會從包含除問題入手。教師需要幫助學生先從了解題意開始,接著發展估商策略,進而學習有意義並且有效率的除法直式算則,循序漸進掌握除法內涵與解題策略,進一步奠定未來學習分數和小數除法的良好基礎。

如果讀者們想了解更多關於整數除法教學上的問題與教學策略,歡迎參考本影片。意者可洽本院課程及教學研究中心周研究員(電話:02-86711191),或直接向政府出版品展售門市五南文化廣場或國家書店松江門市洽購(註:部分線上購書網站,例如:博客來網路書店等亦有代售)

本影片將分成五個部分介紹整數除法的教學:

1.        除法問題類型

2.        引入除法算式前的解題策略

3.        引入除法算式

4.        除法解題策略及算則

5.        結語-重點回顧和教學的相關問題