單位換算教學策略的分析
| 葉家棟
【文 / 課程及教學研究中心副研究員 葉家棟】
任何物理量的大小都是用數值與單位聯合來表達的，二者缺一不可。在物理、化學計算中，各種資料的來源不同，故其單位不一定符合公式或解題目標的要求，計算時需進行單位換算（unit conversion）。例如，5公分是多少公尺？然而學生常犯的錯誤，就是算式過於草率，如
，雖然這個計算結果是正確的，但是卻表現出對換算係數（conversion factor）的模糊認識。在這種情形下，如果老師僅僅是讓他大量地練習而不幫助他分析具體情況，可能他通過自己的摸索解決問題的能力確實得到了提高，但更大的可能是他練習越做越多，錯誤越犯越多，反而覺得學習是一項異常艱巨的事情，失去信心。如何幫助學生分析單位換算的具體情況？
基本上，單位換算是運用等效替代法（equifinal substitution method），推論得其它相關的解題步驟如圖1所示，具體的說明如下。
列出正確的換算關係。首先需瞭解公分（cm）和公尺（m）之間的換算關係，cm和m都是用來度量長度的物理量，它們之間可以相互換算；其換算關係可寫成1 m = 100 cm。
選擇適當的換算係數。換算係數是彼此相等而各有不同單位的兩個物理量的比值，並且任何換算係數（包括其單位部分在內）在本質上應是數值1。從1 m = 100 cm的換算關係，可得到兩種可能的換算係數，即
或
。單位換算是運用物理量乘以換算係數的數學運算（如
），消掉舊單位（cm），及得到新數值和新單位（m），因此是適當的換算係數。
寫出正確的算式及執行計算。在物理量乘以換算係數的數學運算過程，舊單位被消掉，得到該物理量的新數值和新單位，如
。
