國小教師檢定考試數學考科內涵探討
| 林宜臻
【文 / 測驗及評量研究中心助理研究員 林宜臻】
國小包班制的現況下，數學成為班級教師須授課的科目。目前的小學教師資格檢定考試，只檢測「國語文能力測驗」、「教育原理與制度」、「兒童發展與輔導」、「國民小學課程與教學」等四個科目，無法得知師培生是否具備數學教學知能。小學階段同樣採用包班制的日本、新加坡或是美國，都針對進入師培門檻把關。日本將「數學」列為進入國立大學教育學部的基本考科；新加坡須符合申請資格，方能進入國立教育機構（NIE）接受師資培訓，未具資格者，則須先通過「專業入學考試（EPT）」；美國大多數的州採用ETS的「學術技能測驗」或獨自開發測驗1，以評估申請就讀師資培育課程者，是否具有當教師的閱讀、寫作及數學等最基本素養，決定其能否進入教師資培育課程。採用分科教學的中國、香港，數學教師須主修數學或相關科系。我國未設師培的入學門檻，而且師培課程可以不修各2學分的「普通數學」及「國民小學數學教材教法」。為強化國小師資的數學教學知能，教育部公佈自99學年度起，將「數學教材教法」納為國小師培生的必修課程。基於包班制的現況、師培入學的篩選機制、師培課程的數學教育專門科目規劃，以及教師的數學教學專業性，尚有努力空間，現階段國小教師資格檢定考試宜加考數學教學專業知能，為國小師資把關。
身為國小包班制教師具備之「數學教學知識」須包括「學科教學知識」與「學科內容知識」。其中「學科教學知識」含「內容知識與課程結合的知識」2、「內容知識與學生結合的知識」3、「內容知識與教學結合的知識」4，而「學科內容知識」不只是「數學體系知識」，尚包括「數學與生活或其他領域的連結與應用知識」以及「專業的內容知識」5（李源順等人，2008；林碧珍等，2006，2007；姚如芬，2006；劉曼麗，2008；AAMT，2006；Ball et al. ,2008；INTASC, 1995；NBPTS, 2009；NCATE, 2008）。
如表1所示，各縣市國民小學教師甄試數學試題，以國高中的「數學體系知識」為主，數學教材教法題數不但少，且逐年下降，98年度甚至只剩2%。
有關數學體系知識範圍，85%的實習輔導相關人員認為數學體系知識範圍應以「國中小數學」為宜，此與國小教甄內容，主要以國高中數學為主，兩者之間存有落差。美國CBEST中的50題數學選擇題是初中程度，用於非本科畢業者的數學專科CSET，試題分成代數、幾何和微積分等三部份，教中學者僅須通過代數和幾何，教高中方須通過微積分。日本教檢的「一般教養科目」的數學測試，一題是數學內容知識，另一題是教材教法；「教職相關科目Ⅱ」的數學科20題選擇題，教材教法試題與數學知識試題各佔一半，由於可以從9學科中挑選6學科，及格分數是挑選的6學科總分的6成，非數學擅長而具有其他專長者，可以不選數學學科，可避免這些人才，因數學被屏除於教職外。
國小教檢倘若加考「數學教學專業知能」，不宜像目前各縣市國民小學教師甄試數學試題只考國高中的「數學體系知識」，宜涵蓋教材教法，以及以國中小數學為其範圍，讓學童的多元學習真正受其惠。
1. 如加州的CBEST (California Basic Educational Skills Test)、德州的PACT (Pre-Admission Content Tests)、華盛頓州的WEST-B (Washington Educator Skills Tests)等。
2. 將「內容知識」結合主題規劃的「課程知識」。
3. 將學生對於課程可能的想法與困惑，以及能引起學生學習興趣與動機的例子等與「內容知識」結合。
4. 將數學概念呈現順序及影響學生學習不同主題的教學法等與「內容知識」結合。
5. 如減法的「拿走型」與「比較型」等，除法的「包含除」與「等分除」等。