國家教育研究院電子報

日本「知識」類型A卷的(請點選看原題目，以下同)共7小題計算題採取直接計算的方式，如下所示，這些計算題的數值不大，但包括整數、小數及分數的四則計算的重要內涵。

測試能否將國字數字寫成缺位補零的阿伯數字；能否將小數 7.35 表達成的分數；是否能將四張數字卡排出最接近5000的四位整數。

測試能否分別由秤面寫出蘋果的重量，以及出發時間的鐘面及抵達時間的鐘面，寫出所花費的時間。如圖1所示，除了提供底與高的數值之外，還多出側邊的數值，測試學童能否刪除多餘訊息計算平行四邊形面積。如圖2所示，測試能否由提供長方體的長寬高數值，得知另一側長方形的長寬。則從6個四邊形找出2個菱形。如圖3所示，並置兩個相等四邊形，讓學童選出左四邊形的角對應於右四邊形的哪一個角。測試能否解讀簡單長條圖。如圖4所示，由佔整體量的百分比算出部分量。

「活用」類型的B卷的如圖5所示，列出包裹配送價目表，問長寬高尺寸合計75cm重8.6kg的包裹須付多少運費，以及付該金額的理由。首先談及2分、4分及8分音符的音長各自彼此之間的關係，並以圖6表示其各自音長間關係後，提問2分音符是8分音符的幾倍長。接著介紹附點音符，同樣以圖表示四分音符與附點四分音符的音長關係後，再問圖7中的哪一個圖所表示的附點二分音符的音長是正確的，並要求以刻度長寫出選擇該選項的理由。

    

如圖8所示，展示某位學童折出正方形的方法，再問該折法的哪一邊與哪一直角相等；第2小題則是從選項中選出如圖9的對折方式其主要用意為何；第3小題以圖10與圖11展示某位學童另一折法後，要求以邊長說明會折出什麼樣的四邊形。

      

主要測試能否解讀統計圖表，如圖12所示，以左縱軸刻度尺與長條圖呈現汽車生產輛數，並以右縱軸刻度尺與折線圖呈現輸出輛數的百分比後，問哪一年度生產量增加，輸出比率反而下降。第2小題再擷取圖表的其中一部分(如圖13)，讓學童選出哪一選項能解讀該截圖所代表的意涵。第3小題則針對「1980與1985年度輸出量比未輸出量多」的陳述，寫出該陳述正確的理由。
  

以每廂最多可乘坐4人，第12廂已坐滿4人的摩天輪為題材(如圖14)，問前面排24人位於最後的健太君最快會乘坐哪一號廂；再藉由服務員以圖15及圖16向健太君解說為何會有突然上升的感覺，要求寫出下降時的不同分鐘相差的高度，並仿服務員的解說方式，說明在相同的1分鐘內，哪一段會有突然下降的感覺，其理由為何。
    

日本學生在PISA2000、PISA2003及PISA2006數學應用能力的名次逐次下滑(第1名→第6名→第10名)，PISA2009才回升至第9名，如何增進數學應用能力是日本數學教育課題之一。日本根據其國內的教育課程實施狀況及國際性學力調査的結果分析，發現計算等技能沒有下降的傾向，而且基礎與基本知識與技能紮根情形良好，但存有對計算意義理解不夠。因此，數學「知識」的評量題，重視的是數學概念的具備與否，所以即便是程序性知識的計算問題，而且施測對象是剛升六年級的學童，其計算的數值不大，而將評量重點擺在測試學童是否已具備整數、小數及分數四則計算等計算意義的理解，而且採取直接計算的方式，得以消弭選擇題的猜測度，確實掌握學童的計算能力。此外，日本由研究也發現其學童對於已學的知識與技能未能充分活用於生活與學習，對於事件與現象未能以數學角度擷取資訊、深思、批判、提出結論，以及以記述式方式表達自我思考及判斷等之課題。

相較於日本的數學教育課題，我國何嘗不是面對相同的課題。我國全國抽測的數學評量題宜跳脫偏「知識」的框架，納入「活用」試題，命題方向強調以數學角度觀察事象與解釋事項，以及根據數據解說與判斷，將測試學童能否以數學角度擷取資訊、深思、批判、提出結論，以及以記述式方式表達自我思考及判斷等列為評量重點，試題生活化且題型多樣化，以引領教室現場重視數學知識的活用，厚實學生的數學能力。