「國中小數學教師專業成長影集—分數的概念和加減運算篇」光碟簡介
| 劉君毅
【文 / 教育資源及出版中心助理研究員 劉君毅】【圖 / 光碟封面】
國民中小學數學教師專業成長影集光碟，是本院「國民中小學數學教師專業成長數位課程研發與應用之研究」計畫產出成果之一。本期介紹新發行的「分數的概念和加減運算篇」影片。
分數的學習出現在國民小學數學領域第二學習階段，以能認識真分數、假分數與帶分數，並做同分母分數的比較、加減與整數倍計算，進而能理解分數之「整數相除」意涵及等值分數等意義，學生在這個部分的學習，大體上可透由以前在整數階段的概念順利遷移過來。但是到了第三學習階段，當題目開始出現約分、擴分、異分母分數的比較與加減問題時，對學生而言，就比較不容易直接從以前的舊經驗移植過來，所以教師必須在前一階段的基礎學習時，多進行奠基，幫助學生精熟分數概念，以便讓學生面對接著越來越複雜的學習歷程，能學得更為順暢。
本影片設計，先由分數的起源談起。分數雖然也是一種「數」，但在日常生活中，我們常會用整數來溝通數量，較少使用分數，所以印象中的「分數」，好像只有在數學問題中出現，很少人會直接覺得分數與自己的生活有什麼關係？事實不然，看了以下的舉例，您將會恍然大悟。
例如，服務生將1個披薩平分切成8塊後，我們會說要吃「1塊」披薩，很少說要吃「
個」披薩。但是，如果我們說吃了「1塊」披薩，別人無法知道「1塊」披薩是由「1個」披薩分出來的，也不知道「1塊」披薩是將1個披薩平分成8塊後的1塊。相對的，如果我們改用分數「個」披薩來表示所吃的「1塊」披薩，別人可以清楚的知道，這「個」披薩是由1個披薩分出來的，而且是平分成8塊中的1塊。同樣的，當要吃3塊時，改用分數「
個」來表示「3塊」披薩，也可以清楚的知道，「個」披薩是由1個披薩分出來的，而且是平分成8塊中的3塊。所以，分數的產生是為了解決不滿1個單位的量，要怎麼稱呼的問題。所以分數在生活上仍日有相當重要的應用成分，您想起來了嗎？
分數還有另外一種表示情境，例如，一袋水餃裡裝有50顆水餃。我們在這裡會稱為「一袋」，是將50顆水餃視為全體的名字，不是指裝這50顆水餃的袋子。生活中，我們已經慣用整數來溝通個數，所以常說「吃了10顆水餃」，在這裡很少會說成「吃了
袋水餃」。只有在想要知道10顆水餃和50顆水餃的「部份--全體」關係時，才會將「全體」的50顆水餃稱為1袋，用袋水餃來描述「部份」，也就是10顆水餃和全體50顆之間的關係，這也是分數另一個很重要的觀念！看到這邊，您是不是也覺得分數概念既科學又有趣呢？若想了解更多關於分數教學的基本觀念及教學策略，歡迎觀賞本影片。
本影片以介紹分數的基礎概念及加減相關問題為主，至於後續的乘、除法教學，將另成一專輯介紹。本集各段落內容如下：
一、分數的起源
二、分數的命名與說、讀、聽、寫、做
(一)分數的命名
(二)分數的說、讀、聽、寫、做
三、同分母分數的加減
(一)解題策略
(二)記錄格式
四、真分數、假分數與帶分數的認識
(一)真分數、假分數和帶分數的命名
(二)假分數與帶分數的教學
(三)假分數、帶分數的互換
五、等值分數、約分和擴分
六、異分母分數的加減
如果讀者們對於分數概念及加減運算的教材脈絡與教學歷程有興趣或是感到困擾，想參考本影片，可與本院課程及教學研究中心聯絡(請洽周研究員，電話：02-86711191)，或直接向政府出版品展售門市—五南文化廣場或國家書店松江門市洽購(註：部分線上購書網站，例如：博客來網路書店等亦有代售)。