電子報 第 187 期 > 運用數學解題能力訓練系統增進七年級學生的數學學習成效

運用數學解題能力訓練系統增進七年級學生的數學學習成效

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圖1及圖2


圖3

圖4

【測驗及評量中心助理研究員 陳俊臣】

  數學解題及閱讀能力的培養,需要建立數學、及閱讀之間的橋樑。目前數學教育有三個現象:(1)數學文字題型的解題過程,學生看不懂題意、不了解數學用詞,不清楚解題步驟,導致無法正確解決數學問題。(2)傳統課室教學以老師為中心,學生被動吸取知識,因此,數學的教學過程,常省略學習者自行推論的過程,而流於背誦解題步驟。(3)數學學習成效評量,常僅以試卷分數作為考核依據,教師僅批閱對與錯,以至於學生的學習困難,不易立即獲得指正與回饋。
 

  本研究以數位學習的方式輔助師生數學的教與學,開發一套數學解題能力訓練系統,強調數學問題解決歷程,以「問題表徵(Problem representation)」、與「問題解決(Problem solution)」兩個階段,提供學習者有系統性的解題訓練,範例如下: 

1.問題表徵:幫助學習者將圖文轉換成心理表徵。 

  先利用重點劃記功能訓練學生尋找問題的重點,並且擷取出關鍵句,如圖1所示。再利用歸納的方式,協助學生反思問題的類型,與可能解決問題的方法,如圖2所示。 

2.問題解決:幫助學習者從問題的心理表徵,執行到解出答案的過程。 

  由系統協助學習者一一列出解題的計畫,並適時提供引導學生列出解題步驟,如圖3所示。最後學生運算執行解題,如圖4所示。

  研究問題探討「數學解題能力訓練系統」對於學習者數學學習成就之影響。研究結果發現,學生使用本研究的數學解題能力訓練系統,能幫助提升數學學習成效,且優於傳統教學方法。此外,經過研究者的現場觀察,發現學生接受本模式的引導,能了解數學問題解決的歷程,由文本閱讀、尋找關鍵字、作圖表示、列出計算式、計算等進行,培養學習者有步驟地進行解題,再透過系統引導的回饋和提示,讓學生更加熟悉數學解題步驟,提高解題的精確度、解決文字解題的障礙。
 

資料來源: 

Hsiao, H. S., Lin, C. Y., Chen, J. C.*, & Peng, Y. F. (2018). The influence of a mathematics problem-solving training system on first-year middle school students. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 14(1), 77-93.

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