單位換算教學策略的分析

| 葉家棟

【文 / 課程及教學研究中心副研究員 葉家棟】

任何物理量的大小都是用數值與單位聯合來表達的,二者缺一不可。在物理、化學計算中,各種資料的來源不同,故其單位不一定符合公式或解題目標的要求,計算時需進行單位換算(unit conversion)。例如,5公分是多少公尺?然而學生常犯的錯誤,就是算式過於草率,如,雖然這個計算結果是正確的,但是卻表現出對換算係數(conversion factor)的模糊認識。在這種情形下,如果老師僅僅是讓他大量地練習而不幫助他分析具體情況,可能他通過自己的摸索解決問題的能力確實得到了提高,但更大的可能是他練習越做越多,錯誤越犯越多,反而覺得學習是一項異常艱巨的事情,失去信心。如何幫助學生分析單位換算的具體情況?

基本上,單位換算是運用等效替代法(equifinal substitution method),推論得其它相關的解題步驟如圖1所示,具體的說明如下。

列出正確的換算關係。首先需瞭解公分(cm)和公尺(m)之間的換算關係,cmm都是用來度量長度的物理量,它們之間可以相互換算;其換算關係可寫成1 m = 100 cm

選擇適當的換算係數。換算係數是彼此相等而各有不同單位的兩個物理量的比值,並且任何換算係數(包括其單位部分在內)在本質上應是數值1。從1 m = 100 cm的換算關係,可得到兩種可能的換算係數,即 。單位換算是運用物理量乘以換算係數的數學運算(如),消掉舊單位(cm),及得到新數值和新單位(m),因此是適當的換算係數。

寫出正確的算式及執行計算。在物理量乘以換算係數的數學運算過程,舊單位被消掉,得到該物理量的新數值和新單位,如