12年國教向前行（數學教學篇）−利用單位圓引導學生畫出三角函數y = sin x圖形
| 廖志偉
【文 / 國立中壢家商數學科教師 廖志偉】
一般來說，老師在上課時，除了透過描點將三角函數y = sin x 的圖形在直角坐標平面畫出來之外，其實也可透過在這之前輔助我們記憶象限角的三角函數值的單位圓之圖形的簡單觀念，快速的將y = sin x 的圖形畫出。我們可以告訴學生從單位圓中，我們發現在：
第一象限角y = sin x 的值由0慢慢遞增到1（因為慢慢遞增，所以圖形是圓滑曲線）
第二象限角y = sin x 的值由1慢慢遞減到0（因為慢慢遞增，所以圖形是圓滑曲線）
第三象限角y = sin x 的值由0慢慢遞減到-1（因為慢慢遞增，所以圖形是圓滑曲線)）
第四象限角y = sin x 的值由-1慢慢遞增到0（因為慢慢遞增，所以圖形是圓滑曲線)
所以當我們上到y=sin x 的圖形時，可以連結舊知識（單位圓圖）來畫圖。只要學生有這樣簡單的基本概念，畫起三角函數的圖形就變簡單了。就不會被像下面所列出的描點表格嚇到，認為畫三角函數的圖形很困難了。
上圖形為利用動態幾何繪圖軟體GeoGebra，將描點的畫圖方法與單位圓畫圖結合起來，上課時，學生同時觀看其動態情形對學習很有幫助。同理也可畫出y = cos x 的圖形。
一、檔案下載：描點畫出sinx的圖形.ggb、單位圓觀察遞增遞減.ggb、單位圓與正弦函數.ggb
二、如何啟動 GeoGebra自由軟體：
安裝 Java →進入官網http://www.geogebra.org→按「Download」
→按「Webstart」，即可啟動 GeoGebra